Att lösa ett linjärt ekvationssystem grafiskt

I det här inlägget skall vi titta lite på ett exempel där vi löser ett linjärt ekvationssystem grafiskt. Själva idén med ekvationssystem är att man har två eller flera linjära ekvationer där man har minst två okända variabler. Sedan vill man förstås hitta dessa bägge variabler och därmed lösningen på det linjära ekvationssystemet.

Ett exempel

Så vi tar ett exempel på ett linjärt ekvationssystem som vi löser grafiskt. Lös

ekvationssystem

Här har vi alltså ett linjärt ekvationssystem där vi har de två okända variablerna x och y. När man löser ett sådant här ekvationssystem är det viktigt att förstå att bägge ekvationerna var för sig är en rät linje och om man ritar ut dem i ett grafprogram eller med sin grafritande räknare så hittar vi lösningen där linjerna skär varandra.

Men för att kunna rita ut dem behöver vi först skriva om ekvationerna på formen räta linjens ekvation som är y = kx + m, där k är lutning och m är y värdet där linjen skär y axeln.

  • Den översta ekvationen behöver vi inte skriva om. Den är ju y = 3x + 1
  • Den nedersta ekvationen kan vi skriva om som y = -x – 2

Nu kan vi rita ut de bägge linjerna och se var de skär varandra, då har vi lösningen!

ekvationssystem-grafiskt
Här har vi alltså lösningen där x = -0,75 och y = -1,25.

Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *