Monthly Archives: oktober 2011

Den analytiska geometrin i Matematik 2

Den så kallade analytiska geometrin är nära kopplad till koordinatsystem, algebra och räta linjens ekvation i kursen Matematik 2. Det handlar alltså mycket att kunna jobba med punkter i planet och hur dessa beskrivs med hjälp av koordinater.

Ett exempel på analytisk geometri

Ett exempel på analytisk geometri kan vara följande. Låt säga att vi har två punkter i ett koordinatsystem och en linje genom dessa punkter enligt bilden här nedan. Beräkna linjens ekvation:

Så här löser vi detta:

  1. Först läser vi av punkternas koordinater och får då punkterna A = (2, 3) och B = (4, 5).
  2. Sedan läser vi av var linjen skär y – axeln och det gör den i y = 1.
  3. För att bestämma linjens lutning beräknar vi (5-3)/(4-2) = 2/2=1.
  4. Med detta vet vi nu m värdet 1 och k värdet (lutningen) 1.
  5. Alltså har vi den räta linjens ekvation som är y = x + 1