Matte 2 och Matte B – Lite likheter och skillnader

Posted on 20 februari, 2012 | Kommentering avstängd

Matte 2C är den första av Matematik 2A,B och C som går av stapeln ute på gymnasieskolor i Sverige. Denna kurs läser elever med natur eller teknikinriktning på sina program. Här jämför vi kortfattat denna kurs med den gamla kursen matematik B.

Framförallt fördjupad funktionslära och fördjupad Algebra

Den största skillnaden är egentligen att Matte2C är fördjupad och mer innehållsrik än vad Matte B var. Kursen är ju dessutom på 100 poäng (Matte B var 50 poäng). Den här kursen innehåller alltså mer om funktioner och algebra, bland annat:

  • Exponentialfunktioner, Exponentialekvationer och Logaritmer.
  • Potensfunktioner och potensekvationer.
  • Linjära ekvationssystem med 3 okända variabler
  • Andragradsekvationer med komplexa rötter.

Alla dessa områden här ovanför fanns alltså inte i Matematik B. Dessutom är det en rejäl fördjupning av statistiken inom kursen med nya områden som standardavvikelse, regressionsanalys och normalfördelning.

Kommentering avstängd

Posted in Matte 2

Normalfördelningskurvan

Posted on 20 februari, 2012 | Leave a comment

I Matematik 2C så går man igenom väldigt mycket mer begrepp och fördjupning om Statistik än vad man gjorde i motsvarande kurs Matte B. Ett av dessa begrepp är den så kallade klockkurvan som visar egenskaperna hos normalfördelade statiska undersökningar. Här är den kurvan:

(källa: Wikipedia)

Det är väldigt intressant att det här sambandet finns och att just dessa intervall återkommer i så många olika händelser.

Formler och tecken i figuren

Om du undrar vad de olika tecknen i bilden egentligen betyder så kommer här lite förklaring av detta:

  • μ – Medelvärde, uttalas ”my” och är en grekisk bokstav.
  • σ – Standardavvikelse, uttalas ”sigma” och är förstås även detta en grekisk bokstav.

Det är alltså så att när man har normalfördelad statistik, som tex när man undersöker blodtryck hos människor inom en viss ålder, så fördelas resultatet enligt bilden ovan.

 

→ Leave a comment

Posted in Statistik

Nu börjar Matematik 2C

Posted on 13 januari, 2012 | Leave a comment

Nu är det dags för alla gymnasieskolor att köra igång vårterminen 2012 och nu kommer de första kurserna i Matematik 2C att gå av stapeln. Det är framförallt Teknikprogrammet och Naturprogrammet som läser denna kurs och skolan väljer själv om de vill genomföra ett nationellt prov i kursen.

Nyheter i Matte 2 mot Matematik B

Denna kurs kommer i mångt och mycket att likna matematik B med skillnaden att man bland annat har lagt in områdena linjära ekvationssystem med tre okända och en hel del mer kring exponentialekvationer och logaritmer. Så visst liknar Matte 2 matte b med mycket algebra, andragradsekvationer och linjära funktioner.

Men här kommer man ha möjlighet att fördjupa sig en hel del mer kring väldigt viktiga begrepp

 

→ Leave a comment

Posted in Matte 2

Att lösa ett linjärt ekvationssystem grafiskt

Posted on 28 november, 2011 | Leave a comment

I det här inlägget skall vi titta lite på ett exempel där vi löser ett linjärt ekvationssystem grafiskt. Själva idén med ekvationssystem är att man har två eller flera linjära ekvationer där man har minst två okända variabler. Sedan vill man förstås hitta dessa bägge variabler och därmed lösningen på det linjära ekvationssystemet.

Ett exempel

Så vi tar ett exempel på ett linjärt ekvationssystem som vi löser grafiskt. Lös

Här har vi alltså ett linjärt ekvationssystem där vi har de två okända variablerna x och y. När man löser ett sådant här ekvationssystem är det viktigt att förstå att bägge ekvationerna var för sig är en rät linje och om man ritar ut dem i ett grafprogram eller med sin grafritande räknare så hittar vi lösningen där linjerna skär varandra.

Men för att kunna rita ut dem behöver vi först skriva om ekvationerna på formen räta linjens ekvation som är y = kx + m, där k är lutning och m är y värdet där linjen skär y axeln.

  • Den översta ekvationen behöver vi inte skriva om. Den är ju y = 3x + 1
  • Den nedersta ekvationen kan vi skriva om som y = -x – 2

Nu kan vi rita ut de bägge linjerna och se var de skär varandra, då har vi lösningen!


Här har vi alltså lösningen där x = -0,75 och y = -1,25.

→ Leave a comment

Posted in Linjära ekvationssystem

Budgetering för dig som läser Ma 1a, b

Posted on 8 november, 2011 | Leave a comment

En rätt ny sak i Matematik 2 är det som kallas budgetering och beräkningar i kursen matematik 2. Frågan är egentligen vad som menas att man skall kunna inom dessa områden i kursen.

Budget – Privatekonomi och Företag

Budgetering kan ju göras på en rad olika vis. För en privatperson handlar budgetering framförallt om att kunna ställa upp inkomster och utgifter på ett rimligt vis och se till att utgifterna inte överskrider inkomsterna i alltför hög grad.

För ett företag är budgetering en aning mer komplicerad process. Här gäller det inte bara att ha koll på inkomster och utgifter utan även hur man skall hantera vinst, skatter, bokföring och uttag av lön. Så vad skall man då kunna i matematik 2 från allt detta?

Budgetering och matematiska beräkningar

Eftersom i princip inga läromedel till kursen och definitivt inga nationella prov har genomförts ännu så är det ganska svårt att avgöra vad som skall ingå i detta. Några exempel på vad som skulle kunna ingå är:

  • Beräkna inkomster och utgifter på ett rimligt vis.
  • Första moms fram och baklänges
  • Kunna förstå exponentiella utvecklingar
  • Potensekvationer
  • Exponentialekvationer.

Man får helt enkelt fortsätta att fundera vidare på vad som skulle kunna bakas in i den här delen i väntan på bättre ledning från skolverket.

→ Leave a comment

Posted in Aritmetik och Algebra

Den analytiska geometrin i Matematik 2

Posted on 25 oktober, 2011 | Leave a comment

Den så kallade analytiska geometrin är nära kopplad till koordinatsystem, algebra och räta linjens ekvation i kursen Matematik 2. Det handlar alltså mycket att kunna jobba med punkter i planet och hur dessa beskrivs med hjälp av koordinater.

Ett exempel på analytisk geometri

Ett exempel på analytisk geometri kan vara följande. Låt säga att vi har två punkter i ett koordinatsystem och en linje genom dessa punkter enligt bilden här nedan. Beräkna linjens ekvation:

Så här löser vi detta:

  1. Först läser vi av punkternas koordinater och får då punkterna A = (2, 3) och B = (4, 5).
  2. Sedan läser vi av var linjen skär y – axeln och det gör den i y = 1.
  3. För att bestämma linjens lutning beräknar vi (5-3)/(4-2) = 2/2=1.
  4. Med detta vet vi nu m värdet 1 och k värdet (lutningen) 1.
  5. Alltså har vi den räta linjens ekvation som är y = x + 1

→ Leave a comment

Posted in Geometri

Faktasamlande om Kursen Matematik 2

Posted on 29 september, 2011 | Leave a comment

Här kommer vi att samla kortfattad information, fakta och struktur kring den kommande kursen Matematik 2. Ännu har nästan inga böcker tryckts och inga kurser har hållits. Det enda som idag finns är en kursplan där skolverket har dragit upp mål och betygskriterier för denna kurs.

Det är även så att det egentligen inte finns EN kurs Matematik 2 utan det finns tre olika varianter på denna kurs. Matematik 2a, 2b och 2c. Alla är anpassade för att passa på olika program på gymnasieskolan.

Det första målet med den här webbplatsen blir att definiera innehållet i respektive kurs. Sedan skall vi försöka fånga in varje kurs essens för att slutligen även kolla in lite läromedel och hjälpresurser för denna kurs.

→ Leave a comment

Posted in Okategoriserade